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４月から中３になる公立高校だけの進学を目指すあなたと保護者の皆様へ。
経済的理由で公立高校への進学を希望する中3の受験対策は得意な科目でいかに点を稼ぐかが重要ですが、ここでは苦手な数学で更に点を稼ぐ方法を教えます。
難関校、上位校を目指す場合には当てはまらないのですが、実は中堅校までの公立高校の入学試験で、苦手な科目でも点が取りやすいのが数学です。苦手教科の点数を上げるのに数学が一番勉強の成果が目に見えやすいということも有ります。
高校受験、数学の勉強法は至ってシンプル。取り組む単元を大胆に絞り基本を徹底的に反復練習して覚えてしまうだけです。
目次
中3の勉強方法、数学のコツは一つだけ
中1から確実に理解を重ねてきた場合は問題ありませんが、大抵の場合苦手意識を引きずってよくわからないまま中3になってしまうことが多いもの。それを中3になってから得点源にしようというのは無謀でしょ！と思いがちですがそうではありません。
数学の勉強法は方程式、連立方程式、2次方程式（因数分解の公式）の基本問題を手が勝手に書いてしまうほど徹底的に覚える事。これだけです。
◇受験対策に必要なゆとりを生み出す効果的な勉強法
中3から勉強するのに大切なのは、わからない単元に戻って基礎から始めることです。すべてを復習しようとしたらとても時間が足りないし、焦るだけ。ポイントを一つに絞ることで復習すべき単元もピンポイントで絞ることができ、余裕を持って受験対策をすることができます。
方程式は1年生、連立方程式は2年生、2次方程式（因数分解）は3年生で学習しますが入試問題で得点にしめる割合が大きく、ここを完璧に得点するだけでも合格に近づけます。
受験勉強というとそれぞれの学年で頻出の単元をまんべんなくしないと、と思いがちですが中3から勉強するにはよほど計画的、集中的に取り組まねばなりません。苦手意識が更にハードルを高くします。焦りやプレッシャーもかかるでしょう。
◇覚えるポイントは各学年の重要計算だけ！
しかしポイントをおもいっきり絞って、それだけに集中することで自分でもびっくりするくらい効果を得られます。定期試験や外部の模試などでは、この問題以外は無視しても大丈夫だから！と完璧に解くことを目標にする簡単勉強法なのでいわゆる受験勉強というプレッシャーも受けにくいです。課題をクリアしてしまうと他の単元についてもやる気がおきて結構覚えてしまうもの。
国語や英語は勉強の成果が点数となって成績アップが目に見えるには時間がかかりますが、数学は割りとすぐに勉強の成果が実感出来る教科です。勉強した分点数に反映するのでモチベーションもあがり、他の教科の勉強にも好影響が有ります。
3年間ほとんど不登校のお子さんを指導したことが有りますが、この方法で数学に自身を持ち高校受験も出来ました。数学は進路指導の先生がびっくりする学力を維持出来ていましたが、残念ながら他の教科で得点できず志望校には合格しませんでした。しかし数学で自信を持てたことで高校生活は楽しんでくれたのが嬉しいです。
具体的な中学数学の簡単勉強法
では実際にどのような勉強法で苦手を克服したのかをみてみましょう。どの単元にも共通するのは「条件反射」が起こるまで徹底的に覚えるということ。
・基本のパターンを反復練習
・公式は丸暗記
・問題を解く時は基本パターン、公式を必ず書き出してから
・文章題は無理に覚えなくて良い
沢山の問題を解く練習は大事ですが、注意すべきことはあれこれいろいろな問題に手を出さないことです。基本の問題を例えば20題、完璧に正解が出来るまで反復練習し問題から解答まで何も見ずに書けるように覚えてしまうことが重要。それができたら簡単な応用問題を20題、というようにします。
同じように法則や公式も何もみずにスラスラ書けるまで覚えること。解答する前にそれらをまず問題用紙に書き込んでから解き始めます。
◇必読：ノートの使い方を覚えよう！
更に注意することは、与式や検算は該当問題のわきの余白を使うこと。これは見直しをするときに非常に重要なポイントですが、空いているスペースに無造作に書き込む中学生が多いのです。これでは自分の思考過程がわかりづらい、途中の計算ミスにきづきにくい、と本来なら得点できた問題をミスる原因となります。
普段からこのくせを付けておくことで入試本番でも凡ミスを防ぎ、確実に得点を重ねる大切はポイントとなります。
◇ノートはケチらない
得点できるノートの使い方は、「ケチらず贅沢に」です。基本は見開きで左ページに問題と解答、右ページに与式、検算等を書き込みます。（図１）
左ページが5,6行で終わっていても右ページが半分以上使った場合、次の問題はそのラインより下から初めます。余白が少なければ次のページに移る。大抵の場合左ページには余白が多く残りますが、それでOK。ここをもったいないと利用してはいけません。
与式や計算などは必ず該当する問題の横に書く習慣付けが大事です。その結果空白の部分が多くなりますが気にせず贅沢に使わなければ行けません。これだとすぐに１冊分を使ってしまいますが、使ったノートの山は「こんなに勉強したんだ！」という自信にもつながる二次的な効果もあります。
▼中1：方程式の基本
方程式をとくためには文字式の計算を理解していることが前提です。文字式がよくわからないままなんとなく来てしまったら、まずここからおさらいをしましょう。補助教材としてドリルのようなものがある場合は単元のまとめの例題を、ない場合は教科書の例題を復習します。例題は基本事項を説明しながら答えを出しているので確実に正解できるまで何度も同じ問題に取り組みます。あれこれ沢山の問題を解くのはかえって混乱するのでおすすめしません。
文字式に限らず、わからないものはその単元まで戻り必ず例題、基本問題で確実に正解出来るまで問題を解くことが重要です。
・小数、分数のある方程式
つまずきやすいのが、小数や分数のある方程式です。小学校からの苦手意識を引きずっている場合も少なくありません。しかし方程式の場合は少数も分数も整数にして計算することができる（等式の性質を使います）ので、ここで苦手を克服することも多いです。分数では約分についても確実に出来るようにしておくことが大切です。
▼中2：連立方程式の基本
連立方程式は頻出の単元です。基本問題を繰り返し反復練習して確実に理解します。連立方程式の解き方には「代入法」と「加減法」が有ります。一つ前の単元、「等式の変形」が理解できていないと連立方程式は解けませんのでｘについて解く、aについて解くという計算がわからない場合はそこから復習をします。
文字が一つだけの方程式では例えば x = 3 のように答えは数字がでますが、ある文字について解く時は他の文字と数字を含む式が答えとなります。
・中2の範囲で覚えておきたいこと
分配法則： (a + b)x = ax + bx
分配法則の逆： ax + bx = (a+ b)x（同類項をまとめる）
式の値： 文字式を簡単にしてから数字を代入して計算
連立方程式： 代入法、加減法
*係数を揃える時は必ず両辺に同じ数をかけること
▼中3：2次方程式（因数分解）
中3のハイライトは因数分解ですが、まず展開、分配法則から取り組みます。展開⇔因数分解なのでどちらか一方の公式を完璧に覚えます。展開がしっかり理解できていれば因数分解も恐れることはありません。
・中３の範囲で覚えておきたいこと
平方根
a = √a2、-a = -√a2
x=±√ｘ
乗法公式（逆が因数分解）
( a + b ) ( c + d ) = ac + bc + ad + bd
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a － b )2 = a2 －2ab + b2
( a + b ) ( a － b ) = a2 – b2
受験対策、問題を解く４STEP
問題用紙が配られたらまずすることは当然ながら受験番号や名前の記入です。これを忘れるとたとえ満点の答案でも、０点となってしまいます。では、問題を解く順番を簡単にまとめてみましょう。それぞれの問題に係る時間配分も重要です。
STEP１．問題全体に目を通し、解る、できそう、微妙、捨てる（解らない）に分類する
STEP２．解る問題から解き始める（大抵の場合、基本的な計算問題からとなります）
STEP３．次にできそうな問題を解き始める（時間がかかりそうだったら、次の解りそうな問題に移る）
STEP４．微妙な問題にチャレンジしてみる
STEP１．
出来る問題を確実に得点するために、解く順番を考えることは非常に大切です。限られた解答時間をいかに効率よく使うかでも得点に差がつくからです。途中でわからなくなった問題はいつまでも時間をかけず、次の問題を解き始めなければいけません。時間があまったら再度チャレンジしてみれば良いことです。
STEP２．
「もう少しで解けそう」と粘った結果他の問題を解く時間がなくなってしまうことが多いもの。確実に溶ける問題を確実に得点する、そのためには時間がかかるものは途中でも放置します。（あとで解くといった印を付けておきましょう）
STEP３．
都道府県によって問題の配列パターンは違いますが、多くの場合文字式を問う問題の配点割合が多いです。中堅校までの公立高校ではこの部分を確実に得点することで大きく合格に近づきます。
STEP４．
計算問題、つまり集中して取り組んだ単元ですね、を解く場合はまず覚えてきた基本のパターンや因数分解の公式をそれぞれ問題の一番上あたりの余白に書き込みます。これを見ながら解答していきます。計算用紙が別にある場合は問題番号がすぐに解るように記入してから与式などを書いて計算しましょう。
まとめ
すべり止めの私立校受験の費用や授業料などの負担を考えると「公立高校に合格しないと」と言うプレッシャーもより大きくのしかかってしまい勝ち。実際に私立高校に進学が決まっても費用の借り入れができずに進学を諦めることも有ります。また、中退の理由に学業不振等の他にお金の問題がある場合もあります。
金融機関の教育ローンより借りられる額は少なくても、市町村で低金利の借入が出来る場合もあります。しかし募集人数が少なかったり、締め切りが早かったりするので窓口などで早めに相談しておくと良いです。
高校受験に向けて日頃からきちんと準備をしている中学生でも、進路指導や部活の引退などが現実として焦り始める中3。点数の開きが大きく苦手意識を持ちやすいのが数学ですが、実は中3から勉強を始めても点の取りやすい科目でもあります。
苦手な数学で得点出来る簡単勉強法を習得することで「数学って面白いんだ」と言う気付きが得られ自信となります。それが更に他の教科にも波及する効果があり全体的な学力アップにも繋がります。
計算問題のみに絞り、つまずいている単元の例題、基本問題を何もみずに問題文から解答まで書き出すことが出来るまで徹底的に反復練習することが得点力アップのための一番の近道です。
苦手な数学がたとえ一つの単元でも解るようになることで、何が何でも公立校しかないと追い込まれ意に沿わない高校を選択することも避けられます。
中3から勉強しても十分間に合う高校受験対策の簡単勉強法を新学年のスタートに合わせてはじめましょう。
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参考： 中学数学の学習範囲
| 1年の範囲 | |
|---|---|
| 正負の数 | 正の数・負の数 |
| 正負の加法・減法 | |
| 正負の数の乗法・除法・累乗 | |
| 四則計算、分配法則 | |
| 文字式 | 文字式の表し方 |
| 代入・式の値 | |
| 文字式の計算 | |
| 方程式 | 方程式の解き方（等式の性質） |
| 意向を用いた方程式の解き方 | |
| いろいろな方程式 | |
| 比例式 | |
| 方程式文章題 | |
| 関数 | 関数 |
| 比例式 | |
| 反比例 | |
| 座標 | |
| 比例のグラフ | |
| 反比例のグラフ | |
| 平面図形 | 図形（用語と記号） |
| 図形の移動 | |
| 作図１，２，３ | |
| 円とおうぎ型 | |
| おうぎ型の弧、面積 | |
| 空間図 | 平面や食選の位置関係 |
| 近似値 | 近似値 |
| 2年の範囲 | |
|---|---|
| 式の計算 | 式の計算1,2 |
| 式の値・代入 | |
| 式の説明準備 | |
| 式による説明 | |
| 等式の変形 | |
| 連立方程式 | 連立方程式 |
| いろいろな連立方程式 | |
| 連立方程式（少数・分数） | |
| 連立方程式の文章題１ | |
| 連立文章題 速さ | |
| 連立文章題 速さ2 | |
| 連立文章題 割合 | |
| 1次関数 | １次関数１ |
| １次関数２ 変化の割合 | |
| １時間数３ 式の出し方 | |
| １次関数４ 変域 | |
| 直線の式、平行、好転 | |
| １次関数の応用（動点） | |
| 図形 | 角度（準備） |
| 錯覚と同位角 | |
| 対頂角、内角の和、外角の和 | |
| 角度４ | |
| 合同条件 | |
| 皇后の証明 | |
| 二等辺三角形 | |
| 直角三角形 | |
| 平行四辺形 | |
| 平行と面積 | |
| ３年の範囲 | |
|---|---|
| 多項式 | 式の展開 |
| 因数分解１，２，３ | |
| 素数・素因数分解 | |
| 平方根 | 平方根 |
| 平方根の大小 | |
| 平方根の計算１，２ | |
| ２次方程式 | ２次方程式（平方根） |
| ２次方程式（因数分解） | |
| ２次方程式（解の公式） | |
| 関数 | ２条に比例する関数１，２，３ |
| 図形 | 相似基礎 |
| 相似証明１，２ | |
